HDU 3045 Picnic Cows

$dp$，斜率优化。

设$dp[i]$表示$1$至$i$位置的最小费用，则$dp[i]=min(dp[j]+s[i]-s[j]-(i-j)*x[j+1])$，$dp
$为答案。

然后斜率优化就可以了。

得到了两个教训：

①如果可以从$dp[0]$推过来，那么队列中一开始就压入$0$，不要忘记了。

②$check2$中，要压入哪个位置就判断哪个位置。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-10;
void File()
{
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
char c = getchar();
x = 0;
while(!isdigit(c)) c = getchar();
while(isdigit(c))
{
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
}

int n,t;
long long x[500000],dp[500000],s[500000];
int q[500000],f1,f2;

bool delete1(int a,int b,int c)
{
if(dp[b]-s[b]-x[b+1]*(c-b)<=dp[a]-s[a]-x[a+1]*(c-a)) return 1;
return 0;
}

bool delete2(int a,int b,int c)
{
if(
((dp[c]-s[c]+x[c+1]*c)-(dp[b]-s[b]+x[b+1]*b))*(x[b+1]-x[a+1]) <=
((dp[b]-s[b]+x[b+1]*b)-(dp[a]-s[a]+x[a+1]*a))*(x[c+1]-x[b+1])
) return 1;
return 0;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&t))
{
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]);
sort(x+1,x+1+n);

for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+x[i];

for(int i=t;i<2*t;i++) dp[i]=s[i]-x[1]*i;

f1=f2=0; q[0]=0; f2++; q[f2]=t;

for(int i=2*t;i<=n;i++)
{
while(1)
{
if(f2-f1+1<2) break;
if(delete1(q[f1],q[f1+1],i)) f1++;
else break;
}

dp[i]=dp[q[f1]]+s[i]-s[q[f1]]-x[q[f1]+1]*(i-q[f1]);

while(1)
{
if(f2-f1+1<2) break;
if(delete2(q[f2-1],q[f2],i-t+1)) f2--;
else break;
}

f2++; q[f2]=i-t+1;
}
printf("%lld\n",dp
);
}
return 0;
}