[Leetcode] 73. Set Matrix Zeroes 解题报告

题目：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:
Did you use extra space?

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

思路：

这道题目的难点在于如何只使用常数量级的空间复杂度，其技巧是在已有数据上做文章：1）检查并记录第一行和第一列是否需要归零；2）遍历矩阵，一旦发现某个元素为0，则将它所在的行和列的第一个元素置为0；3）遍历第一行和第一列，如果是0，则将其对应的整个行或者整个列的元素置为0；4）如果第一行或者第一列需要归零，则将其归零。时间复杂度为O(m*n)，空间复杂度为O(1)。

代码：

class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
bool zeroFirstRow = false, zeroFirstCol = false; // step 1: mark first row and first col
for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
if(matrix[0][i] == 0)
{
zeroFirstRow = true;
break;
}
for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
if(matrix[i][0] == 0)
{
zeroFirstCol = true;
break;
}
for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i) // step 2: mark all rows and cols that should be set zero
{
for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j)
{
if(matrix[i][j] == 0)
{
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i) // step 3: set zero of other rows and cols
{
for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j)
{

4000
if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
matrix[i][j] = 0;
}
}
if(zeroFirstRow) // step 4: set zero of first row and col if necessary
{
for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
matrix[0][i] = 0;
}
if(zeroFirstCol)
{
for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
matrix[i][0] = 0;
}
}
};