BZOJ 1072: [SCOI2007]排列perm 状压DP,暴力全排列

Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能

被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1

, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7

000 1

001 1

1234567890 1

123434 2

1234 7

12345 17

12345678 29

Sample Output

1

3

3628800

90

3

6

1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

解题思路：

设定一个状态 f[i][j] ，其中 i 的二进制表示当前已经使用了原数串中的某些位 (在 i 中为 1 的位) ，j 表示当前的数字 mod d 的值。f[i][j] 表示达到这个状态的方案数。

那么状态转移就是 : f[i | (1<

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans, d, a[12], cnt[12], dp[1030][1030];//dp[i][j]状态为i,模上d为j的方案数
char s[12];

int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%s%d", s, &d);
int len = strlen(s);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for(int i = 0; i < len; i++){
a[i] = s[i] - '0';
++cnt[a[i]];
}
int mask = 1 << len;
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i < mask; i++){
for(int j = 0; j < d; j++){
for(int k = 0; k < len; k++){
if((i & (1<<k)) == 0){
dp[i | (1<<k)][(j * 10 + a[k]) % d] += dp[i][j];
}
}
}
}
ans = dp[mask - 1][0];
for(int i = 0; i <= 9; i++){
for(int j = 1; j <= cnt[i]; j++){
ans /= j;
}
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}