1033. To Fill or Not to Fill (25)

1. 原题： https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1033

2. 思路:

题意：

求起点到终点如何加油花费最少。

思路：

如何费用最少？即我用最少的钱跑最远的距离。典型的贪心算法问题。

关键是如何构建贪心策略。

首先处理两个特例，

1. 起点无加油站，直接输出

2. 终点即起点，直接输出；

普通情况：

我们不妨假设现在位于加油站s，那么我们加多少油合适？

先假定加满，即可以跑最远的范围，设为半径R。

a.R范围内，无加油站。既然贪心，当然是加满，能跑多远跑多远。

b. R范围内，有加油站。
b1. 有比现在还便宜的，那就加到能跑到下一站的油就好了。
b2. 没有比现在还便宜的。既然贪心，当然是加满咯。然后我们要找到这几个站相对最便宜的站，
到了这站（油可能有剩余），再决定下面的最优处理。

以上就是贪心策略的构建。

注：不要用vector，会超时

3. 源码（已AC）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node	//站点结构体
{
bool operator<(const Node &b) const//重载比较运算符
{
return dist < b.dist;
}
double price;//价格
double dist;//距离
};
const int INF = 0x7FFFFF;//无穷大

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int Cmax, D, d_avg, N, i;
scanf("%d %d %d %d", &Cmax, &D, &d_avg, &N);
Node sta[501];	//表示加油站
int cnt = 0;	//用于记录有效的加油站数。

for(i = 0; i < N; i++)
{
double p, di;
scanf("%lf %lf", &p, &di);
if(di < D)	//无效的加油站丢弃
{
sta[cnt].dist = di;
sta[cnt++].price = p;
}
}

sta[cnt].dist = D;//此处把终点假设成一个加油站，方便后续处理
sta[cnt].price = 0;
cnt = cnt+1;//总站数
sort(sta, sta+cnt);

if(D == 0)//下面两个特例
{
printf("0.00\n");
return 0;
}
if(sta[0].dist != 0)
{
printf("The maximum travel distance = 0.00\n");
return 0;
}

double cost = 0;//总费用
int cur_pos = 0;//目前所在的站编号
double cur_gas = 0;//目前还有的油量
double max_dist = Cmax * d_avg;	//加满能跑的里程
double cur_dist = 0;//目前已跑的里程
int min_pos;//几个站中相对最便宜的编号
while(1)
{
double radius = cur_dist + max_dist;//加满能及的范围
double min_price = INF;
int flag = 0;//是否有加油站

for (int i = cur_pos + 1; i < cnt && sta[i].dist <= radius; i++)
{
flag = 1;//有站

if(sta[i].price < sta[cur_pos].price)//情况b1
{
cost += ((sta[i].dist - cur_dist)/ d_avg - cur_gas)* sta[cur_pos].price;
cur_dist = sta[i].dist;
cur_pos = i;
cur_gas = 0;
min_price = INF;
break;
}
else//没有更便宜的，找出相对最便宜的
{
if(min_price > sta[i].price)
{
min_price = sta[i].price;
min_pos = i;
}
}
}

if(flag == 1 && min_price < INF)//情况b2
{
cost += (Cmax - cur_gas) * sta[cur_pos].price;
cur_gas = Cmax - (sta[min_pos].dist - cur_dist) / d_avg;
cur_dist = sta[min_pos].dist;
cur_pos = min_pos;
}

if(flag == 0)//无加油站
{
printf("The maximum travel distance = %.2lf\n", cur_dist + max_dist);
return 0;
}

if(cur_dist == D)//到达终点
{
printf("%.2lf\n", cost);
return 0;
}
}

return 0;
}