洛谷P1007 独木桥

独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置
4000
。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

分析：题目中两人相遇后转身分别行走所用时间其实和穿过对方行走一样所以这个情况可以不用管，我们只要算出最后一个人下桥所需时间即可，最大就是每个人走到离得最远的那一端，最小反之。

时间复杂度：O(n)

代码

var

  p,max,min,i,n,m:longint;

function maxf(x,y:longint):longint;

begin

  if x>y then exit(x) else exit(y);

end;

function minf(x,y:longint):longint;

begin

  if x<y then exit(x) else exit(y);

end;

begin

  readln(m);

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      read(p);

      max:=maxf(max,maxf(p,m-p+1));

      min:=maxf(min,minf(p,m-p+1));

    end;

  writeln(min,' ',max);

end.