BZOJ 4568 [Scoi2016]幸运数字 ——线性基 倍增

【题目分析】

    考虑异或的最大值，维护线性基就可以了。

    但是有多次的询问，树剖或者倍增都可以。

    想了想树剖动辄数百行的代码。

    算了，我还是写倍增吧。

    注：被位运算和大于号的优先级坑了一次，QaQ

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

#define ll long long
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define maxn 20005
#define mlog 20
#define mxle 64
#define mxed 50005

int Getint()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}

ll Getll()
{
ll x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}

void Finout()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
}

struct Base{
ll lb[mxle];
void add(ll x)
{
D(i,63,0)
{
if ((x>>i)&1)
{
if (!lb[i]) {lb[i]=x;break;}
else x^=lb[i];
}
}
}
void init(ll x){memset(lb,0,sizeof lb);add(x);}
};

Base add(Base x,Base y)
{
Base ret=x;
F(i,0,63) if (y.lb[i]) ret.add(y.lb[i]);
return ret;
}

int f[maxn][mlog],n,q,h[mxed],to[mxed],ne[mxed],en=0,dst[maxn];
Base g[maxn][mlog];

void add(int a,int b)
{
to[en]=b; ne[en]=h[a]; h[a]=en++;
to[en]=a; ne[en]=h[b]; h[b]=en++;
}

void dfs(int o)
{
for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
if (f[o][0]!=to[i])
{
f[to[i]][0]=o;
dst[to[i]]=dst[o]+1;
dfs(to[i]);
}
}

ll query(Base x)
{
ll sum=0;
D(i,63,0)
if ((x.lb[i]^sum)>sum) sum^=x.lb[i];
return sum;
}

ll ask(int a,int b)
{
if (dst[a]<dst[b]) swap(a,b);
Base ret;ret.init(0);
int dist=dst[a]-dst[b];
D(i,mlog-1,0)
if ((dist>>i)&1)
{
ret=add(ret,g[a][i]);
a=f[a][i];
}
if (a==b)
{
ret=add(ret,g[a][0]);
return query(ret);
}
D(i,mlog-1,0)
if (f[a][i]!=f[b][i])
{
ret=add(ret,g[a][i]);
ret=add(ret,g[b][i]);
a=f[a][i];b=f[b][i];
}
ret=add(ret,g[a][1]);
ret=add(ret,g[b][0]);
return query(ret);
}

int main()
{
Finout();
memset(h,-1,sizeof h);
n=Getint(); q=Getint();
F(i,1,n) g[i][0].init(Getll());
F(i,1,n-1) add(Getint(),Getint());
dfs(1);
F(i,1,mlog-1)
F(j,1,n)
{
f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
g[j][i]=add(g[j][i-1],g[f[j][i-1]][i-1]);
}
F(i,1,q) printf("%lld\n",ask(Getint(),Getint()));
}