4027: [HEOI2015]兔子与樱花
2017-01-26 19:46
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4027: [HEOI2015]兔子与樱花
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Description
很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+ c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。
Input
第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号
Output
一行一个整数,表示最多能删除多少节点。Sample Input
10 40 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
4HINT
对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
Source
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对于每个节点,考虑删去儿子中的哪些点?
因为最终只要求一个数量,所以,删点的贡献是等价的
那么,每次删掉代价最小的点肯定更优了
删的话从下往上,貌似是个贪心???并不会证明啊。。。
如果删了这个点,导致其父亲不能被删除,答案-1,但是删掉这个点都补回来了。。。???
代价的话,,很好推来着= =
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 2E6 + 20; struct data{ int x,cur; data(){} data(int x,int cur): x(x),cur(cur){} }stk[maxn]; int n,m,Ans,tp,son[maxn],w[maxn]; vector <int> v[maxn]; bool cmp(const int &x,const int &y) {return w[x] + son[x] < w[y] + son[y];} int getint() { char ch = getchar(); int ret = 0; while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar(); while ('0' <= ch && ch <= '9') ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar(); return ret; } void Work() { stk[tp = 1] = data(0,-1); while (tp) { data &k = stk[tp]; ++k.cur; if (k.cur == son[k.x]) { sort(v[k.x].begin(),v[k.x].end(),cmp); for (int i = 0; i < v[k.x].size(); i++) { int to = v[k.x][i]; if (w[k.x] + son[k.x] + w[to] + son[to] - 1 > m) break; ++Ans; w[k.x] += w[to]; son[k.x] += (son[to] - 1); } --tp; } else stk[++tp] = data(v[k.x][k.cur],-1); } } int main() { #ifdef DMC freopen("DMC.txt","r",stdin); #endif n = getint(); m = getint(); for (int i = 0; i < n; i++) w[i] = getint(); for (int i = 0; i < n; i++) { int k = getint(); son[i] = k; while (k--) v[i].push_back(getint()); } Work(); cout << Ans << endl; return 0; }
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