BZOJ 3160 FFT+Manacher
2017-01-26 14:47
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思路:
这道题思路好奇怪…….
我们先要知道关于x (x可以是间隙) 对称的有几对字母
显然暴力是n^2的
那怎么办呢
先把所有’a’看成1 ‘b’看成0
意外的发现 这不就是卷积嘛
再倒过来搞一搞
加一下
2^x-1就是包含连续的回文串的解了
然后 跑个manacher 把包含的删掉就好啦
时间复杂度是O(nlogn)的
代码:
这道题思路好奇怪…….
我们先要知道关于x (x可以是间隙) 对称的有几对字母
显然暴力是n^2的
那怎么办呢
先把所有’a’看成1 ‘b’看成0
意外的发现 这不就是卷积嘛
再倒过来搞一搞
加一下
2^x-1就是包含连续的回文串的解了
然后 跑个manacher 把包含的删掉就好啦
时间复杂度是O(nlogn)的
代码:
//By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef complex<double> cplxd; const int N=270050,mod=1000000007;const double pi=acos(-1); int n,nn,L,R ,p ,id,mx,ans; char ch ; cplxd a ,b ; void FFT(cplxd *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1){ cplxd wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ cplxd w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){ cplxd x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y; } } } if(!~f)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n; } int pow(ll x){ ll res=1,tmp=2; for(;x;x>>=1,tmp=(tmp*tmp)%mod)if(x&1)res=(res*tmp)%mod; return res; } int main(){ scanf("%s",ch+1); n=strlen(ch+1),nn=n*2+2; for(int i=1;i<=n;i++)if(ch[i]=='a')a[i]=1;else b[i]=1; for(int i=n;i;i--)ch[i*2]=ch[i],ch[i*2-1]='#'; ch[0]='&',ch[n*2+1]='#',ch[n*2+2]='$'; for(n=1;n<=nn;n<<=1)L++; for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1)); FFT(a,1);for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=a[i];FFT(a,-1); FFT(b,1);for(int i=0;i<n;i++)b[i]*=b[i];FFT(b,-1); for(int i=0;i<n;i++)a[i]+=b[i]; for(int i=1;i<=nn;i++){ if(mx>i)p[i]=min(p[id*2-i],p[id]+id-i); else p[i]=1; while(ch[i-p[i]]==ch[i+p[i]])p[i]++; if(i+p[i]>mx)mx=i+p[i],id=i; } for(int i=1;i<=nn;i++,ans%=mod)ans-=(p[i]-(i&1))/2; for(int i=0;i<n;i++)ans=(ans+pow((ll(a[i].real()+1.1))/2)-1)%mod; printf("%d\n",ans); }
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