通往奥格瑞玛的道路_洛谷1462_二分+spfa

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,…,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

题解

看到最大值最小最小值最大就要想到二分答案了

思路就很明确了，二分一下交费最多作为限制跑spfa，看到是否能达终点

一开始写的是二分c的值，然后其实可以二分c的下标，会快很多

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
#define debug puts("-----")
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)
#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)
#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))
#define min(x, y) x<y?x:y
#define max(x, y) x>y?x:y
#define PI (acos(-1.0))
#define EPS (1e-8)
#define INF (1<<30)
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define N 10001
#define E N * 16 + 1
#define L 255
using namespace std;
struct edge{int x, y, w, next;}e[E];
bool inQueue
;
int cost
, dis
, ls
, c
;
int edgeCnt;
inline int read(){
int x = 0, v = 1;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9'){
if (ch == '-'){
v = -1;
}
ch = getchar();
}
while (ch <= '9' && ch >= '0'){
x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
ch = getchar();
}
return x * v;
}
inline int addEdge(int &cnt, const int &x, const int &y, int w = 0){
e[++cnt] = (edge){x, y, w, ls[x]}; ls[x] = cnt;
return 0;
}
inline int spfa(const int &st, const int &ed, const int &res){
queue<int>q;
q.push(st);
fill(inQueue, false);
inQueue[st] = true;
fill(dis, 63);
dis[st] = 0;
while (!q.empty()){
int now = q.front(); q.pop();
for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next){
if (dis[now] + e[i].w < dis[e[i].y] && cost[e[i].y] <= res){
dis[e[i].y] = dis[now] + e[i].w;
if (!inQueue[e[i].y]){
inQueue[e[i].y] = true;
q.push(e[i].y);
}
}
}
inQueue[now] = false;
}
return dis[ed];
}
int main(void){
int n = read(), m = read(), lim = read();
rep(i, 1, n){
c[i] = cost[i] = read();
}
sort(c + 1, c + n + 1);
edgeCnt = 1;
rep(i, 1, m){
int x = read(), y = read(), w = read();
addEdge(edgeCnt, x, y, w);
addEdge(edgeCnt, y, x, w);
}
int ans = INF;
for (int l = 0, r = n;l <= r;){
int mid = (l + r) >> 1;
// printf("mid = %d l = %d r = %d\n", mid, l, r);
int hp = spfa(1, n, c[mid]);
if (hp <= lim){
ans = mid;
r = mid - 1;
}else if (hp > lim){
l = mid + 1;
}
}
if (ans == INF){
printf("AFK\n");
}else{
printf("%d\n", c[ans]);
}
return 0;
}