POJ 3723 Conscription（并查集+最小生成树）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3723

大意：需要招募女兵N人，男兵M人。每招募一个人需要花费10000美元。但是如果已经招募的人中有一些关系亲密的人，那么可以少花一些钱（10000-亲密值）。给出若干男女之间的亲密关系，求招募所有人的最小费用。（招募每个人时只能用一条关系）

思路：将人看做点（N+M个点），关系看作边，边权为亲密值的相反数。然后对整个图求最小生成树，答案就是10000*（N+M）再加上最小生成树的值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50000 + 5;
int fa[maxn];
struct Edge {
int from, to, cost;
bool operator < (const Edge& rhs) const {
return cost < rhs.cost;
}
Edge(int from, int to, int cost):from(from),to(to),cost(cost){}
};
vector<Edge> edges;

int find(int x) {
if(fa[x] == -1) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}

int kruskal(int n)
{
sort(edges.begin(), edges.end());
int num = 0, ans = 0;
for(int i = 0; i < edges.size(); i++) {
int x = find(edges[i].from), y = find(edges[i].to);
if(x != y) {
fa[x] = y;
num++;
ans += edges[i].cost;
if(num == n-1) break;
}
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int n, m, r;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);
memset(fa, -1, sizeof fa);
edges.clear();

while(r--) {
int x, y, d;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);
x++, y++;
edges.push_back(Edge(x, y+n,-d));
}

printf("%d\n", (n+m)*10000+kruskal(m+n));
}
}