算法训练 2的次幂表示 （java版）

算法训练 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）//在这里可以看出，是要求次幂，然后输出答案
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

代码展示：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner scan =new Scanner (System.in);
while(scan.hasNext())
{
int n=scan.nextInt();
calute(n);
System.out.println();
}
}

private static  void calute(int n) //递归看系数,eg：137-》2^7+2^3+2^0，其实下面判断的为，7,3,0，然后继续，7拆分（2,1,0），3拆分（1,0）
{
String sum=Integer.toBinaryString(n);//十进制转二进制
int a[]=new int[sum.length()];
int k=0;
for(int i=0;i<sum.length();i++)
{
if(sum.charAt(i)=='1')
{
a[k]=sum.length()-i-1;//直接用长度，计算次幂
k++;
}
}
for(int i=0;i<=k-1;i++)//简单的判断
{
if(a[i]==0)
{
System.out.print("2(0)");
}
else if(a[i] == 1)
{
System.out.print("2");
}
else if(a[i] == 2)
{
System.out.print("2(2)");
}
else
{
System.out.print("2(");
calute(a[i]);  //递归次幂
System.out.print(")");
}
if(i!=k-1)
{
System.out.print("+");
}
}
}
}