剑指offer-面试题38-数字在排序数组中出现的次数
2017-01-24 14:35
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题目描述:统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{ 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5}和数字3 ,由于3 在这个数组中出现了4 次,因此输出4 。
题目分析:利用改进的二分算法。 如何用二分查找算法在数组中找到第一个k,二分查找算法总是先拿数组中间的数字和k作比较。如果中间的数字比k大,那么k只有可能出现在数组的前半段,下一轮我们只在数组的前半段查找就可以了。如果中间的数字比k小,那么k只有可能出现在数组的后半段,下一轮我们只在数组的后半乓查找就可以了。如果中间的数字和k 相等呢?我们先判断这个数字是不是第一个k。如果位于中间数字的前面一个数字不是k,此时中间的数字刚好就是第一个k。如果中间数字的前面一个数字也是k,也就是说第一个k肯定在数组的前半段, 下一轮我们仍然需要在数组的前半段查找。 同样的思路在排序数组中找到最后一个k。如果中间数字比k大,那么k只能出现在数组的前半段。如果中间数字比k小,k就只能出现在数组的后半段。如果中间数字等于k呢?我们需要判断这个k是不是最后一个k,也就是中间数字的下一个数字是不是也等于k。如果下一个数字不是k,则中间数字就是最后一个k了:否则下一轮我们还是要在数组的后半段中去查找。
寻找第一个kpublic static int getFirstK(int[] data, int k, int start, int end) { if (data == null || data.length < 1 || start > end) { return -1; } int midIndex = start + (start - end) / 2; int midData = data[midIndex]; if (midData == k) { if (midIndex > 0 && data[midIndex - 1] != k || midIndex == 0) { return midIndex; } else { end = midIndex - 1; } } else if (midData > k) { end = midIndex - 1; } else { start = midIndex + 1; } return getFirstK(data, k, start, end); }
寻找最后一个k
public static int getLastK(int[] data, int k, int start, int end) { if (data == null || data.length < 1 || start > end) { return -1; } int midIdx = start + (end - start) / 2; int midData = data[midIdx]; if (midData == k) { if (midIdx + 1 < data.length && data[midIdx + 1] != k || midIdx == data.length - 1) { return midIdx; } else { start = midIdx + 1; } } else if (midData < k) { start = midIdx + 1; } else { end = midIdx - 1; } return getLastK(data, k, start, end); }
找到第一个k、和 最后一个k后的处理
public static int getNumofK(int[] data, int k) { int number = 0; if (data != null && data.length > 0) { int first = getFirstK(data, k, 0, data.length - 1); int last = getLastK(data, k, 0, data.length - 1); if (first > -1 && last > -1) { number = last - first + 1; } } return number; }
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