51Nod - 1737 树形dp

题意：

给出一棵n个点的树，将这n个点两两配对，求所有可行的方案中配对两点间的距离的总和最大为多少。

Input

一个数n（1<=n<=100,000,n保证为偶数）
接下来n-1行每行三个数x,y,z表示有一条长度为z的边连接x和y（0<=z<=1,000,000,000）

Output

一个数表示答案

Input示例

6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
3 5 1
4 6 1

Output示例

7
//配对方案为（1，2）（3，4）（5，6）

思路：

树形dp，算贡献，单独考虑其中某一条边(u,v)，因为是树上的边，所以一定是桥，假设u的一共有x个点，那么v这边一共就有n-x个点。如果要使得最后的结果最大，应该让每条边都尽可能多的被算。从贡献上来考虑，每条边的能被算次数的上限就是min(x,n-x)，根据这个思路然后树形dp一波就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;

struct node {
int v, w;
};

int n;
ll ans;
vector <node> tree[MAXN];

int dfs(int u, int pre) {
int cnt = tree[u].size(), res = 1;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
int v = tree[u][i].v, w = tree[u][i].w;
if (v == pre) continue;
int sonnum = dfs(v, u);
ans += (ll)min(sonnum, n - sonnum) * w;
res += sonnum;
}
return res;
}

int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
tree[u].push_back((node) {v, w});
tree[v].push_back((node) {u, w});
}
ans = 0;
dfs(1, -1);
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}