ZJOI 2007 报表统计（multiset）

题目链接：点我点我:-)

题目描述：

Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）

MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值

MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9将得到：

5 3 9 1

此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。

再执行操作INSERT 2 6将得到：

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。

于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为N个整数，为初始序列。

接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

输出格式：

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

思路：

本题使用STL的可重集－multiset，用得很巧妙。

1.用front[], end[]两个数组分别表示这个元素列的开头和结尾

2.定义line表示当前的序列放在multiset里面，定义cha表示所有相邻元素的差值放在multiset里面

3.第一问就对cha先erase再insert即可，erase时如果擦的是指针，不会擦掉与其同样数值的元素

4.对于第二问维护一个最小值，每次插入新元素后看在line中的前后相邻的元素是什么，跟新值

感想：

自己先想的是splay，然后觉得太难写了，写之前去查题解，发现居然是STL的好题。。。先学习了！有时间再用splay做一遍

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>

using namespace std;

#define LL long long
#define pb push_back
#define ite multiset<int>::iterator
#define Set(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define For(i, a, b) for(int i = (a); i <= (int)(b); i++)
#define Forr(i, a, b) for(int i = (a); i >= (int)(b); i--)

#define MAXN (500000+5)

int r[MAXN], front[MAXN], end[MAXN];
multiset<int> line, cha;

void read(int &x){
char ch = getchar();
int bj = 1;

while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') bj = -1; ch = getchar();}
x = 0;
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
x = x*10+ch-'0';
ch = getchar();
}
x *= bj;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in", "r", stdin);
freopen("test.out", "w", stdout);
#endif

int n, m;
read(n); read(m);
For(i, 1, n){
read(r[i]);
line.insert(r[i]);
if(i >= 2) cha.insert(abs(r[i]-r[i-1]));
front[i] = end[i] = r[i];
}

ite l;
int tomin = 1e9;

for(ite r=line.begin(); r!=line.end(); r++){
if(r!=line.begin()) tomin = min(tomin, abs(*r-*l));
l = r;
}

char op[20];
while(m--){
scanf("%s", op);

if(op[0] == 'I'){
int bef, add;
read(bef); read(add);
ite it = line.insert(add);

if(it != line.begin()){
--it; tomin = min(tomin, abs(add-*it)); ++it;
}
if(it != line.end()){
++it; tomin = min(tomin, abs(*it-add)); --it;
}

it = cha.find(abs(front[bef+1]-end[bef]));
cha.erase(it);
cha.insert(abs(front[bef+1]-add)); cha.insert(abs(end[bef]-add));
end[bef] = add;
}else{
if(strlen(op) > 7) printf("%d\n", tomin);
else printf("%d\n", *cha.begin());
}
}

return 0;
}