POJ 1012 Joseph
2017-01-23 10:10
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http://poj.org/problem?id=1012
题意:约瑟夫问题。前k个为好人,后k个为坏人,求最小m值,使得所有的坏人在第一个好人死前全部死完。
思路:首先引入一下约瑟夫环的递推公式:
设有n个人(0,...,n-1),数m,则第i轮出局的人为f(i)=(f(i-1)+m-1)%(n-i+1),f(0)=0; (当前序列编号为0~(n-i));
运用这个公式的话,只需要枚举m就可以了。由于k不大,可以直接打表。
题意:约瑟夫问题。前k个为好人,后k个为坏人,求最小m值,使得所有的坏人在第一个好人死前全部死完。
思路:首先引入一下约瑟夫环的递推公式:
设有n个人(0,...,n-1),数m,则第i轮出局的人为f(i)=(f(i-1)+m-1)%(n-i+1),f(0)=0; (当前序列编号为0~(n-i));
运用这个公式的话,只需要枚举m就可以了。由于k不大,可以直接打表。
#include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; int main() { //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin); int k,n,s; int a[15], b[15]; for (int k = 1; k < 14; k++) { memset(a, 0, sizeof(a)); //记录第几次出局的人数 n = 2 * k; //总人数 int m = 1; //枚举m值 for (int j = 1; j <= k; j++) { a[j] = (a[j - 1] + m - 1) % (n - j + 1); if (a[j] < k) { j = 0; m++; } } b[k] = m; } while (cin>>s && s) cout << b[s] << endl; return 0; }
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