【NOI2014】动物园

NOI的水题……

原题：

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出

1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7 int mod_num=1000000007;
8 int n;  char s[1100000];
9 int next[1100000];
10 int f[1100000];
11 void clear(){memset(next,0,sizeof(next));}
12 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
13 int T;  cin>>T;  while(T --> 0){clear();//趋向于
14     scanf("%s",s+1);  n=strlen(s+1);
15     int temp=0,_temp=0;  long long ans=1;
16     f[1]=1;
17     for(int i=2;i<=n;i++){
18         while(temp && s[i]!=s[temp+1])  temp=next[temp];
19         next[i]=(temp+=(s[temp+1]==s[i]));
20         f[i]=f[temp]+1;
21         while(_temp && s[_temp+1]!=s[i])  _temp=next[_temp];
22         _temp+=(s[_temp+1]==s[i]);
23         while((_temp<<1)>i && _temp)  _temp=next[_temp];
24         ans=(ans*(f[_temp]+1))%mod_num;
25     }
26     cout<<ans<<endl;
27     continue;
28 }
29     return 0;
30 }

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