Hdu 6012 Lotus and Horticulture【思维】

Lotus and Horticulture

 
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问题描述

这几天Lotus对培养盆栽很感兴趣，于是她想搭建一个温室来满足她的研究欲望。
Lotus将所有的nn株盆栽都放在新建的温室里，所以所有盆栽都处于完全相同的环境中。
每一株盆栽都有一个最佳生长温度区间[l,r][l,r]，在这个范围的温度下生长会生长得最好，但是不一定会提供最佳的研究价值（Lotus认为研究发育不良的盆栽也是很有研究价值的）。
Lotus进行了若干次试验，发现若第ii株盆栽的生长温度适宜，可以提供a_ia​i​​的研究价值；若生长温度超过了适宜温度的上限，能提供b_ib​i​​的研究价值；若生长温度低于适宜温度的下限，则能提供c_ic​i​​的研究价值。
现在通过试验，Lotus已经得知了每一株盆栽的适宜生长温度范围，也知道了它们的aa、bb、cc的值。你需要根据这些信息，给温室选定一个温度（这个温度可以是任意实数），使得Lotus能获得的研究价值最大。

输入描述

多组数据，第一行一个整数TT表示数据组数
每组数据第一行一个整数n\in[1,50000]n∈[1,50000]，表示盆栽数量
接下来nn行每行五个整数l_i,r_i,a_i,b_i,c_i\in[1, 10^9]l​i​​,r​i​​,a​i​​,b​i​​,c​i​​∈[1,10​9​​]，意义如上所述

输出描述

每组数据输出一行一个整数表示答案

输入样例

1
5
5 8 16 20 12
10 16 3 13 13
8 11 13 1 11
7 9 6 17 5
2 11 20 8 5

输出样例

83

思路：

1、考虑对应最优解的温度，我们首先可以设定它是负无穷，那么此时的价值总和就是所有区间的c的和。

2、然后如果我们枚举增大温度，显然时间复杂度是不允许的，那么我们考虑两个点：

①区间左端点。

②区间右端点+0.5（区间的点都是整数的点我们+0.5就能表示大于这个区间右端点的第一个位子）；

很显然，我们当温度枚举到一个区间的左端点的时候，总价值-ci+ai；

我们当温度枚举到一个区间的右端点+0.5的时候，总价值-ai+bi;

那么我们只要有2*N个点，我们就能动态的维护某一个温度的时候的总价值了。

那么我们将输入进来的信息处理成两个点，然后将这些点按照从小到大的顺序排序。

接下来动态维护一下即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
struct node
{
double pos;
ll val;
}a[1500000];
int cmp(node a,node b)
{
return a.pos<b.pos;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll tot=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ll l,r,aa,b,c;
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&l,&r,&aa,&b,&c);
tot+=c;
a[i].pos=l;a[i].val=-c+aa;
a[i+n].pos=r+0.5;a[i+n].val=-aa+b;
}
sort(a,a+2*n,cmp);
ll ans=0;
ans=max(ans,tot);
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
tot+=a[i].val;
while(i+1<2*n&&a[i].pos==a[i+1].pos)i++,tot+=a[i].val;
ans=max(ans,tot);
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}