[Codeforces 486E] LIS of Sequence （LIS套路）

Codeforces - 486E

给定一个序列，问其中每一个值是否在 LIS上

如果在 LIS上，是否在所有LIS上

判断是否在 LIS上，只要正反搞两次

然后把前后的加起来，看是否等于 LIS

判断是否在每一个 LIS 上

只要记录一下前面是 LIS的最大值

然后看是否能接到上面，也是正反各搞一次

感觉这个题挺重要的，今天又碰到一题需要这个作为前提

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const int maxn=1e5+10, INF=0x3f3f3f3f;
int N;
int A[maxn];
int dp[2][maxn];
int tmin[2][maxn];
bool multi[2][maxn];

char res[maxn];

int DP(int);

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

while(~scanf("%d", &N))
{
for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &A[i]);
CLR(multi);
int ans = DP(0);

for(int i=1; i<=N; i++) A[i]=-A[i];
reverse(A+1, A+1+N);
DP(1);

for(int i=1; i<=N; i++) A[i]=-A[i];
reverse(A+1, A+1+N);
reverse(dp[1]+1, dp[1]+1+N);
reverse(multi[1]+1, multi[1]+1+N);

//      for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d ", multi[0][i]); puts("");
//      for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d ", multi[1][i]); puts("");

res[N+1]=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(dp[0][i]+dp[1][i]-1<ans) res[i]='1';
else res[i]='3';
}
int tes=0;
for(int i=1; i<=N; i++) if(res[i]!='1')
{
if(tes>=A[i]) res[i]='2';
tes = max(tes, A[i]);
}
tes=INF;
for(int i=N; i>=1; i--) if(res[i]!='1')
{
if(tes<=A[i]) res[i]='2';
tes = min(tes, A[i]);
}
puts(res+1);
}
return 0;
}

int DP(int id)
{
int ans=0;
MST(tmin,0x3f);
tmin[0][0] = -INF;

for(int i=1; i<=N; i++)
{
int p = lower_bound(tmin[0], tmin[0]+N+1, A[i]) - tmin[0];
dp[id][i] = p;
if(p>1 && tmin[1][p-1] < A[i]) multi[id][i]=1;
tmin[1][p] = tmin[0][p];
tmin[0][p] = A[i];
ans = max(ans, dp[id][i]);
}

return ans;
}