51Nod - 1625 状压暴力+ 贪心

题意：

在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出最多k组高级红包，每组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

Input

第一行为n, m, x, k四个整数。

1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200
1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m

接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

Output

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

Input示例

3 4 1 5
10 5 7 2
10 5 10 8
3 9 5 4

Output示例

78

思路：

看到矩阵只有10行，马上想到状态压缩，这个思路是对的，但是后来想歪了往dp方向考虑，最后发现状压之后直接贪心一下就行了。
其实只需要状压枚举行的所有情况，然后跟据行选中的情况，来计算出每一种情况下包括列的最优解，因为如果行确定下来了，列与列之间相互不影响，所以肯定要把每一列选中后的增量都存下来，然后从大到小依次选取，什么时候增量小于等于0了，就结束，但是前提是行和列所选总和不能超过k。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[15][205], b[205];

int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, m, x, k;
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &k);
ll sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%I64d", &a[i][j]);
sum += a[i][j];
}
}
ll ans = sum;
for (int s = 0; s < (1 << n); s++) {
ll res = 0, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (s & (1 << (i - 1))) {
++cnt;
for (int j = 1; j <= m; j++)
res += x - a[i][j];
}
}
if (cnt > k) continue;
memset(b, 0, sizeof(b));
for (int j = 1; j <= m; j++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (s & (1 << (i - 1))) continue;
b[j] += x - a[i][j];
}
}
sort (b + 1, b + m + 1);
int t = 0;
for (int i = m; i >= 1 && t < k - cnt; i--, t++) {
if (b[i] <= 0) break;
res += b[i];
}
ans = max(ans, sum + res);
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}