【UOJ】#79. 一般图最大匹配

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听说带花树已经相当普及了……二分图中，匈牙利就是给图奇偶编号，不会出现同奇偶的点相连（没有奇环）

带花树就是基于匈牙利的，增加了一个处理奇环的过程的算法。搜索过程中如果发现有奇环，那么把该环再拓展一次另一种奇偶性的答案。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define co(a,b) f[gf(a)]=gf(b)
#define N 505

using namespace std;

int f
,s
,V
,ne
,mat
,ma
,Q
,n,m,ans,tot,l,r;

struct edge{int v,n;}e[N*N];

inline void push(const int &u,const int &v){e[++tot]=(edge){v,s[u]};s[u]=tot;}

int gf(int x){return f[x]==x?x:f[x]=gf(f[x]);}

inline int lca(int x,int y)
{
static int t=0;
for (t++;;swap(x,y)) if (x)
{
x=gf(x);
if (V[x]==t) return x;
V[x]=t;
x=ne[mat[x]];
}
}

inline void g(int a,int p)
{
while (a!=p)
{
int b=mat[a],c=ne[b];
if (gf(c)!=p) ne[c]=b;
if (ma[b]==2) ma[Q[++r]=b]=1;
co(a,b);co(b,c);a=c;
}
}

inline void find(const int &st,const int &n)
{
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,ne[i]=ma[i]=V[i]=0;
ma[st]=1;Q[1]=st;
for (l=r=1;l<=r;l++)
{
int u=Q[l];
for (int i=s[u];i;i=e[i].n)
{
int v=e[i].v;
if (mat[u]==v || gf(u)==gf(v) || ma[v]==2) continue;
if (ma[v]==1)
{
int tmp=lca(u,v);
if (gf(u)!=tmp) ne[u]=v;
if (gf(v)!=tmp) ne[v]=u;
g(u,tmp);g(v,tmp);
}
else if (!mat[v])
{
ne[v]=u;
for (int k=v,x,y;k;k=y) y=mat[x=ne[k]],mat[x]=k,mat[k]=x;
return;
}
else ne[v]=u,ma[v]=2,ma[Q[++r]=mat[v]]=1;
}
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int u,v;m--;)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
push(u,v),push(v,u);
}
for (int i=1;i<=n;i++) if (!mat[i]) find(i,n);
for (int i=1;i<=n;i++) if (mat[i]) ans++;
printf("%d\n",ans>>1);
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",mat[i]);
}