完美的代价

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

　　交换的定义是：交换两个相邻的字符

　　例如mamad

　　第一次交换 ad : mamda

　　第二次交换 md : madma

　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)

　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。

　　否则输出Impossible

样例输入

5

mamad

样例输出

3

本体的思路是：从两端开始找，从末端找到一个与开头相同的第一个字符，然后移动到回文位置即可。

注意：

1.当n为偶数时只要出现一个不成对的字母，就不是回文

2.当n为奇数时，只要出现两个不成对的就不是回文

3.当n为奇数时，最小移动次数=把不成对的移到中间的步数+将不成对的那个字符去掉剩下序列弄成回文所需要的最小步数

#include<iostream>

using namespace std;

char seq[8000]={0};
int sum=0;

void Swap(char &a,char&b) //交换两个数
{
char tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void Change(int sp,int np) //把字符从sp位置移动到np位置，注意sp，np谁大谁小不一定
{
if(sp==np)
return;
int tmp;
if(sp>np)
for(int i=sp;i>np;i--)
{
Swap(seq[i],seq[i-1]);
sum++;
}
else
for(int i=sp;i<np;i++)
{
Swap(seq[i],seq[i+1]);
sum++;
}
}

int main()
{
int n,j,k=0,flag=1;//j用来控制尾部，k用来表示不成对的字符数，flag代表是否能构成回文序列
char temp;
cin>>n;
getchar();
gets(seq);
for(int i=0;i<n/2;i++)
{
j=n-i-1;
while(seq[i]!=seq[j]&&i<j--);//找到第一个匹配的字符的下标
if(i==j)//出现成单字符判断
{
if(!k&&n%2!=0)//如果k=0并且字符数为奇数
{
for(int l=i;l<n-1;l++)
seq [l]=seq[l+1]; //将成单的字符去掉
sum+=((n-1)/2-i);//记录下将成单字符移动到中间的步数
n--;
k++;
i--;//由于将成单字符去掉，所以i,n都要-1
}
else
flag=0; //如果出现两个成单字符或字符数为偶数时出现一个成单字符flag置为0
}
else
Change(j,n-i-1);//如果不是成单字符，就把后面的移动到回文位置
if(!flag) break;//发现flag是0了立刻停止
}
if(flag)
cout<<sum<<endl;
else
cout<<"Impossible"<<endl;
return 0;
}