对于SPFA的两个小优化

SPFA对于稀疏图非常的有用，然而对于稠密图就是辣鸡。。（还是很厉害的）。

稠密图可以使用dij，但是SPFA真的败给了稠密图了吗？

答案是不是的，优化强着呢，杠杠滴~

优化一：SLF

怎么做呢？

假设我们当前在跑SPFA的最短路（下面都是）。

设我们的队头为i，要加进去队列的数为j，那么我们就可以根据最短路，加出如下优化

若dis[j]<dis[i]，那么j加进队列的开头，反之，加入队尾

为什么呢？因为j比i更有可能是最短路的一个点，所以我们先进行如何？

实现怎么弄？

因为head=1必定不可能进行如上情况

只有head>1才有如上情况

我们先把head-2，因为当前队头为head，下一次+1就到了head-1了

然后j放在head-1上

if dis[b[x,i]]<dis[d[head]] then
begin
dec(head,2);
d[head+1]:=b[x,i];
end
else
begin
inc(tail);
d[tail]:=b[x,i];
end;

优化20%左右

优化二LLL：
我们可以算出所有队列（head~tail)）的元素的dis值的和，然后求出平均数

如果当前的队头i的dis值比这个平均值大，也就是说，后面有存在比这个点更加有可能为最短路的值

那么把队头的数放到队尾

每次如此，知道有一个小于等于平均值

inc(head);
ans:=0;
for i:=head to tail do
ans:=ans+dis[d[i]];
ans:=ans/(tail-head+1);
while dis[d[head]]>ans do
begin
inc(tail);
d[tail]:=d[head];
inc(head);
end;
x:=d[head];//后面继续进行SPFA

这些优化很强势

我的一个8s的程序，是pas的

瞬间到100ms