剑指offer-面试题24-二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true。否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

题目分析：在后序遍历得到的序列中，最后一个数值是树的根节点的值。在数组中的数字可以分为两部分，第一部分是左子树的结点的值，它们都比根值要小，第二部分是右子树的结点的值，它们都比根值要大。比如5，7，6，9，11，10，8.8是根节点，那么5，7，6是左子树，9，11，10是右子树。我们接下来采用同样的方法，确定与数组每一部分对应的子树结构。就是递归的过程。

//二叉搜索树的后序遍历序列
public static boolean isSequenceOfBST(int[] arr, int start, int end) {
if (start >= end) {
return true;
}
int index = start;
while (index <= end - 1 && arr[index] < arr[end]) {//找到第一个比根节点大的元素位置
index++;
}
//[start,index-1]都是比根节点小的元素
//[index,end-1]都是比根节点大的元素

for (; index <= end - 1; index++) {
if (arr[index] < arr[end]) {
return false;
}
}
boolean left = isSequenceOfBST(arr, start, index - 1);
boolean right = isSequenceOfBST(arr, index, end);
return left && right;

}