poj 1737 Connected Graph 组合递推计数+高精度

题意：

求n个点的无向联通图有多少个。

分析：

递推计数，需要高精度，我这个模版里的乘法利用了m位数乘n位数不超过m+n位数的原理采用了延迟进位技术，无需设置进位，乘法代码不超过10行。

代码：

//poj 1737
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;

struct H
{
int a[100],len;
H(){memset(a,0,sizeof(a));len=1;}
H(int value){
len=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(value){
a[++len]=value%10000;
value/=10000;
}
if(len==0) ++len;
}
void clear(){
memset(a,0,sizeof(a));len=1;
}
void print(){
printf("%d",a[len]);
for(int i=len-1;i>=1;--i)
printf("%04d",a[i]);
printf("\n");
}
};

H add(H x,H y)
{
H z;
int i,r=0,len=max(x.len,y.len);
z.len=len;
for(i=1;i<=len;++i)
{
z.a[i]=(x.a[i]+y.a[i]+r)%10000;
r=(x.a[i]+y.a[i]+r)/10000;
}
if(r!=0)
z.a[++z.len]=r;
return z;
}

H sub(H x,H y)
{
H z;
int i,r=0,len=x.len;
z.len=len;
for(i=1;i<=len;++i){
z.a[i]=(x.a[i]-y.a[i]+r)%10000;
if(z.a[i]<0){
z.a[i]+=10000;
r=-1;
}else{
r=0;
}
}
while(z.len>1&&z.a[z.len]==0) --z.len;
return z;
}

H mul(H x,H y)
{
H z;
for(int i=1;i<=x.len;++i)
for(int j=1;j<=y.len;++j){
int tmp = x.a[i]*y.a[j];
z.a[i+j]=z.a[i+j]+(z.a[i+j-1]+tmp)/10000;
z.a[i+j-1]=(z.a[i+j-1]+tmp)%10000;
}
z.len = x.len+y.len;
if(z.a[z.len]==0) --z.len;
return z;
}

H two_power[1500],h[64],C[64][64],f[64],g[64];

int main()
{
int n;
H zero(0),one(1),two(2);
two_power[0]=one;
for(int i=1;i<1300;++i)
two_power[i]=mul(two_power[i-1],two);
for(int i=1;i<=50;++i){
h[i]=two_power[i*(i-1)/2];
}
C[0][0]=one;
for(int i=1;i<=50;++i){
C[i][0]=C[i][i]=one;
for(int j=1;j<i;++j)
C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j]);
}
f[1]=one;
for(int i=2;i<=50;++i){
g[i]=zero;
for(int j=1;j<i;++j)
g[i]=add(g[i],mul(C[i-1][j-1],mul(f[j],h[i-j])));
f[i]=sub(h[i],g[i]);
}
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
f
.print();
return 0;
}