碰到的有用的数学知识积累

1. 


这个公式，常用

2.e^x的泰勒展开

3.泰勒公式。


https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0
---这些都经常碰到。

1. 定义 e 为下列极限值：

{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}

。2. 定义 e 为下列无穷级数之和：

{\displaystyle e=\sum _{n=0}^{\infty }{1 \over n!}={1 \over 0!}+{1 \over 1!}+{1 \over 2!}+{1 \over 3!}+{1 \over 4!}+\cdots
}

，

其中 n! 代表 n 的阶乘。3. 定义 e 为唯一的正数 x 使得

{\displaystyle \int _{1}^{x}{\frac {1}{t}}\,dt={1}}

。4. 定义 e 为唯一的实数 x 使得

{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {x^{h}-1}{h}}=1}