最短路径∷相关函数：ShortestPath_DIJ函数

#include<limits.h> /* INT_MAX等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
#define MAX_NAME 5 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VertexType[MAX_NAME];
#define INFINITY INT_MAX /* 用整型最大值代替∞ */
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /* 最大顶点个数 */
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct
{
VRType adj; /* 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； */
/* 对带权图，c则为权值类型 */
InfoType *info; /* 该弧相关信息的指针(可无) */
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /* 顶点向量 */
AdjMatrix arcs; /* 邻接矩阵 */
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
GraphKind kind; /* 图的种类标志 */
}MGraph;
typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
/
4000
* 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)
return i;
return -1;
}
Status CreateDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G */
int i,j,k,w,IncInfo;
char s[MAX_INFO],*info;
VertexType va,vb;
printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): ");
scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
scanf("%s",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);  /* %*c吃掉回车符 */
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=w; /* 有向网 */
if(IncInfo)
{
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
gets(s);
w=strlen(s);
if(w)
{
info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
strcpy(info,s);
(*G).arcs[i][j].info=info; /* 有向 */
}
}
}
(*G).kind=DN;
return OK;
}
void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D)
{ /* 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 */
/* D[v]。若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 */
/* final[v]为TRUE当且仅当v∈S*/
int v,w,i,j,min;
Status final[MAX_VERTEX_NUM];
for(v=0;v<G.vexnum;++v)
{
final[v]=FALSE;
(*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;
for(w=0;w<G.vexnum;++w)
(*P)[v][w]=FALSE; /* 设空路径 */
if((*D)[v]<INFINITY)
{
(*P)[v][v0]=TRUE;
(*P)[v][v]=TRUE;
}
}
(*D)[v0]=0;
final[v0]=TRUE; /* 初始化,v0顶点属于S集 */
for(i=1;i<G.vexnum;++i) /* 其余G.vexnum-1个顶点 */
{ /* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 */
min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */
for(w=0;w<G.vexnum;++w)
if(!final[w]) /* w顶点在V-S中 */
if((*D)[w]<min)
{
v=w;
min=(*D)[w];
} /* w顶点离v0顶点更近 */
final[v]=TRUE; /* 离v0顶点最近的v加入S集 */
for(w=0;w<G.vexnum;++w) /* 更新当前最短路径及距离 */
{
if(!final[w]&&min<INFINITY&&G.arcs[v][w].adj<INFINITY&&(min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w]))
{ /* 修改D[w]和P[w],w∈V-S */
(*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
for(j=0;j<G.vexnum;++j)
(*P)[w][j]=(*P)[v][j];
(*P)[w][w]=TRUE;
}
}
}
}
void main()
{
int i,j,v0=0; /* v0为源点 */
MGraph g;
PathMatrix p;
ShortPathTable d;
CreateDN(&g);
ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);
printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n");
for(i=0;i<g.vexnum;++i)
{
for(j=0;j<g.vexnum;++j)
printf("%2d",p[i][j]);
printf("\n");
}
printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]);
for(i=1;i<g.vexnum;++i)
printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);
}

POJ 1502    MPI Maelstrom（Dijkstra）

题意：求信息从第一个点发送至其他所有点所需的最小时间。

            以下三角的形式输入，若不能从 i 传至 j， 则用x表示。

            给一个临街矩阵，这个邻接矩阵因为上三角跟下三角一样，所以只给了下三角。

            PS.需要注意输入

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 200000000
int map[101][101], n;
int mark[101], dist[101];

int Dijkstra()
{
int i, j, k, minn, maxn;
memset(mark,0,sizeof(mark));
for ( i = 1; i <= n; i++ )
dist[i] = map[1][i];
dist[1] = 0;
mark[1] = 1;
for ( i = 1; i <= n; i++ )
{
minn = M;
for ( j = 1; j <= n; j++ )
if ( !mark[j] && dist[j] < minn )
{
k = j;
minn = dist[j];
}
if ( minn == M ) break;
mark[k] = 1;
dist[k] = minn;
for ( j = 1; j <= n; j++ )
if ( !mark[j] && dist[k] + map[k][j] < dist[j] )
dist[j] = dist[k] + map[k][j];
}
maxn = 0;
for ( i = 1; i <= n; i++ )
if ( dist[i] > maxn )
maxn = dist[i];
return maxn;
}

int main()
{
cin >> n;
int i, j, num;
for ( i = 2; i <= n; i++ )
{
for ( j = 1; j < i; j++ )
{
cin >> num;
if ( cin.fail () )
{
map[i][j] = map[j][i] = M;
cin.clear ();
cin.get ();
}
else
map[i][j] = map[j][i] = num;
}
}
cout << Dijkstra () << endl;
return 0;
}