poj 2151 Check the difficulty of problems(概率dp)

ACM比赛中，共M道题，T个队，pij表示第i队解出第j题的概率 
问 每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率。 
 
分析： 
对于需要求得概率比较容易想到： 
假设p1为每个队至少解出一题的概率，这个容易算出。 
假设p2为每个队至少解出一题但是不超过n-1题的概率 
所以最终答案为：p1-p2 
现在问题是如何求出p2? 
假设dp[i][j]表示第i个队解出的题目<=j的概率 
则dp[i][j]=解出1题+解出2题+...解出j题的概率 
现在问题转化为如何求解出1，2，3...k题的概率 
假设x[i][j][k]表示第i个队在前j题解出k题的概率 
则: 
x[i][j][k]=x[i][j-1][k-1]*p[i][j]+x[i][j-1][k]*(1-p[i][j]); 
所以x[i][M][k]表示的就是第i个队解出k题的概率

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define INF 99999999
typedef long long LL;
using namespace std;

const int MAX=1000+10;
const int N=30+10;
int m,t,n,index;
double x[MAX]
,dp,p[MAX]
;

int main(){
while(cin>>m>>t>>n,m+t+n){
double p1=1,p2=1,temp=1;
for(int i=1;i<=t;++i){
temp=1;
for(int j=1;j<=m;++j){cin>>p[i][j];temp=temp*(1-p[i][j]);}
p1=p1*(1-temp);//1-temp表示至少解出一道题
}
for(int i=1;i<=t;i++)
{
index=0;
memset(x,0,sizeof x);//初始化前0个解出1~m为0
x[0][0]=1;//前0个解出0个为1
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<=j;k++)
{
x[j][k]=p[i][j]*x[j-1][k-1]+(1-p[i][j])*x[j-1][k];
}
x[j][0]=x[j-1][0]*(1-p[i][j]);
}
dp=0;//dp表示第i队解出题目为1~n-1的概率
for(int j=1;j<=n-1;++j)dp+=x[m][j];
p2=p2*dp;//p2表示解出1~n-1题的概率
}
printf("%.3f\n",p1-p2);
}
return 0;

}