{题解}[jzoj3853]【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】帮助Bsny(help)

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Analysis

怎么看都是DP

1≤h[i]−24≤8 提示我们可以 状态压缩 高度范围

可以发现 选择移动一本书 对答案的贡献只有

1. 他本身的离开使原先不相邻者相邻

2. 它移动到”团体”中去后 不再”混乱”

于是 对于任意一本书 我们考虑往左移动 或往右移动 或不动

对于左移 考虑左边的书可能已经被移走 所以状压左边高度范围

对于右移 考虑右边有等高的书籍 预处理数组表示是否存在

Q: 右边的书移走了怎么办?

A: 麻烦自己手推一个样例。

∴设F[i][j][k][o]表示前i本抽出j本剩余的书最后一本为k高度状态为o的最小混乱值

可以考虑更改搜索顺序优化常数blablabla

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define oo 2139062143
using namespace std;
const int N = 110, K = 110, NUM = 8 + 4,All = (1 << 8) - 1;
int n,m;
int a
,tot;
struct node{
int a,b;
}e
;
bool aft
,found[NUM];
int f

[All + 1][NUM];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d", &a[i]), a[i] -= 25;
a[0] = -1;
for (int i = 1;i <= n;i ++)
{
if (a[i] != a[i - 1])
e[++ tot].a = a[i],e[tot].b = 1;
else e[tot].b ++;
}
for (int i = tot;i >= 1;i --)
aft[i] = found[e[i].a],found[e[i].a] = true;

memset(f,127,sizeof(f));
//f[i][j][l][k] = 前i本 抽出j本 l表示前i本存在高度状态 最后一本为k
f[0][0][0][8] = 0;
for (int i = 0;i <= tot - 1;i ++)
for (int j = 0;j <= m;j ++)
for  (int l = 0;l <= All;l ++)
for (int k = 0;k <= 8;k ++)
if (f[i][j][l][k] < oo)
{
int t = e[i + 1].a;
f[i + 1][j][l | (1 << t)][t] = min(f[i + 1][j][l | (1 << t)][t],(t == k)?(f[i][j][l][k]):(f[i][j][l][k] + 1));
if (j + e[i + 1].b <= m)
{
f[i + 1][j + e[i + 1].b][l | (1 << t)][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l | (1 << t)][k],f[i][j][l][k] + 1);
if ((l & (1 << t)) > 0) f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k],f[i][j][l][k]);
if (aft[i + 1]) f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k],f[i][j][l][k]);
}
}

int ans = oo;
for (int i = 0;i <= m;i ++)
for (int j = 0;j <= All;j ++)
for (int l = 0;l <= 7;l ++)
ans = min(ans,f[tot][i][j][l]);
printf("%d", ans);
}