课本8.3证明 吝啬SAT问题是NP完全问题
2017-01-17 22:03
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8.3 证明吝啬SAT问题是NP-完全问题。
首先已知SAT问题是NP-完全问题,因此只要找到一个由SAT问题到吝啬SAT问题的规约就可以证明吝啬SAT问题也是完全-NP问题。
对于任何一个给定包含n个变量的SAT的实例I(n),对于I中的任何子句(,采用子句集()代替,其有效性证明与SAT问题到3SAT问题的规约类似,可以在多项式时间内完成。在进行拆分后,每个子句都包含最多2-3个变量,将其分割为吝啬SAT问题的p个实例I(),其中。则将SAT问题在多项式时间内规约到吝啬SAT问题。证明了吝啬SAT问题也是NP-完全问题。
首先已知SAT问题是NP-完全问题,因此只要找到一个由SAT问题到吝啬SAT问题的规约就可以证明吝啬SAT问题也是完全-NP问题。
对于任何一个给定包含n个变量的SAT的实例I(n),对于I中的任何子句(,采用子句集()代替,其有效性证明与SAT问题到3SAT问题的规约类似,可以在多项式时间内完成。在进行拆分后,每个子句都包含最多2-3个变量,将其分割为吝啬SAT问题的p个实例I(),其中。则将SAT问题在多项式时间内规约到吝啬SAT问题。证明了吝啬SAT问题也是NP-完全问题。
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