Bzoj 1877: [SDOI2009]晨跑(费用流)

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

Sample Input

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。

对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

/*
最小费用最大流.
这题特殊的一点是每个点只能走一次.
然后拆点后建流量为1的边保证这个东西.
跑bfs找增广路
增广时记下增广的路径.
然后更新流量.
直到不能增广为止.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 20010*2
#define INF 100000001
using namespace std;
int n,m,head[MAXN],ans,cut=1,tot,dis[MAXN],pre[MAXN];
bool b[MAXN];
struct data{int v,next,c,w;}e[MAXN*2];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
void add(int u,int v,int x,int w)
{
e[++cut].v=v;
e[cut].c=x;
e[cut].w=w;
e[cut].next=head[u];
head[u]=cut;
}
bool bfs()
{
for(int i=0;i<=n*2+1;i++) dis[i]=INF;
memset(b,0,sizeof b);
queue<int>q;
dis[0]=0;q.push(0);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();b[u]=false;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w&&e[i].c)
{
pre[v]=i;
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(!b[v]) b[v]=true,q.push(v);
}
}
}
return dis[n*2+1]!=INF;
}
void dinic(int s,int t)
{
while(t!=s)
{
int p=pre[t],v=e[p].v;
e[p].c--,e[p^1].c++;
t=e[p^1].v;
}
ans+=dis[n*2+1];
return ;
}
int main()
{
int x,y,z;
n=read(),m=read();
add(0,1,INF,0),add(1,0,0,0);
add(n*2,n*2+1,INF,0),add(n*2+1,n*2,0,0);
for(int i=2;i<n;i++) add(i,i+n,1,0),add(i+n,i,0,0);
add(1,n+1,INF,0),add(n+1,1,0,0);
add(n,2*n,INF,0),add(2*n,n,0,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read(),y=read(),z=read();
add(x+n,y,1,z),add(y,x+n,0,-z);
}
while(bfs()) {tot++;dinic(0,n*2+1);}
printf("%d %d",tot,ans);
return 0;
}