POJ 2362 Square

** 题目地址：POJ 2362

题目大意：给n根长度不一的木棍，问是否能构成一个正方形

解题思路：由于题目限定4<=n<=20,可以直接用DFS，但是必须剪枝。首先可以很容易得到以下两个剪枝条件：

a . 木棍总长度sum必须可以被4整除

b . 最长的木棍的长度不得长于正方形边长

根据这两个条件之后，如果可以拼凑出正方形的3条边，由于sum一定，那么就一定可以组成一个正方形，否则输出”no”.所以

c . 深搜能得到正方形的三条边即可。**

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int n;//木棍个数
bool visit[21];//是否被访问
int stick[21];//木棍长度
int side;//正方形边长

bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}

bool dfs(int num,int len,int root)
{//num为成功凑成的边数
//len为当前正在拼凑的边的长度
//root为起始访问的木棍数组的下标
if(num==3)
return true;
for(int i=root;i<n;i++)
{
if(visit[i])
continue;
visit[i]=true;
if(len+stick[i]<side)//若小于side
{
if(dfs(num,len+stick[i],i+1))//加上stick[i]产生新len,
return true;            //i+1可以避免没有意义的循环
//else visit[i]=false;
//若加上stick[i]后使得无法成功拼成正方形，则放弃当前边
}
else if(len+stick[i]==side)//若相等，则开始拼凑下一条边
{
if(dfs(num+1,0,0))
return true;
//else visit[i]=false;
//同上
}
visit[i]=false;//若大于side则暂时放弃当前边
}
return false;
}

int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>stick[i];
sum+=stick[i];
}
sort(stick,stick+n,cmp);//先将木棍长度按照降序排列
side=sum/4;
memset(visit,false,sizeof(visit));
if(sum%4!=0||stick[0]>side)//剪枝1：总长度不能被4整除
{                          //剪枝2：最长木棍长于正方形边长
cout<<"no"<<endl;
continue;
}
if(dfs(0,0,0))
cout<<"yes"<<endl;
else
cout<<"no"<<endl;
}
return 0;
}