codeforces 750E New Year and Old Subsequence（线段树+矩阵建模）

750E New
Year and Old Subsequence


题意：s[l~r]减少最少的字符数，使得得到的字符串含有2017子序列，不含2016子序列。一共q次查询。
题解：
个人感觉矩阵建模的题目都有一种状态转移的思想。

本题的状态是：
0：初始状态
1：2
2：20
3：201
4：2017
mat[i][j]表示状态i转移到j的最小代价

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;
char s
;
struct Node {
int mat[5][5];
Node operator + (Node x) {
Node ans;
for(int i=0;i<5;++i) {
for(int j=0;j<5;++j) {
ans.mat[i][j]=N;
for(int k=0;k<5;++k) {
ans.mat[i][j]=min(ans.mat[i][j],mat[i][k]+x.mat[k][j]);
}
}
}
return ans;
}
}a[N<<2];
void build(int l,int r,int x) {
if(l==r) {
for(int i=0;i<5;++i) {
for(int j=0;j<5;++j) {
a[x].mat[i][j]=(i==j)?0:N;
}
}
if(s[l]=='2') a[x].mat[0][1]=0,a[x].mat[0][0]=1;
if(s[l]=='0') a[x].mat[1][2]=0,a[x].mat[1][1]=1;
if(s[l]=='1') a[x].mat[2][3]=0,a[x].mat[2][2]=1;
if(s[l]=='7') a[x].mat[3][4]=0,a[x].mat[3][3]=1;
if(s[l]=='6') a[x].mat[3][3]=1,a[x].mat[4][4]=1;
return ;
}
int m=l+r>>1;
build(l,m,x<<1);build(m+1,r,x<<1|1);
a[x]=a[x<<1]+a[x<<1|1];
}
Node query(int l,int r,int L,int R,int x) {
if(L<=l&&r<=R) return a[x];
int m=l+r>>1;
if(m<L) return query(m+1,r,L,R,x<<1|1);
if(m>=R) return query(l,m,L,R,x<<1);
return query(l,m,L,R,x<<1)+query(m+1,r,L,R,x<<1|1);
}
int main() {
int n,q;
while(~scanf("%d%d%s",&n,&q,s+1)) {
build(1,n,1);
while(q--) {
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int ans=query(1,n,l,r,1).mat[0][4];
if(ans==N) ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}