C语言-数据结构-插入排序及优化-源代码

1. 插入排序的定义及复杂度
插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。其时间复杂度为O(n^2)。

2. 源代码
运行结果如下图所示。



#include<stdio.h>

void insertsort(int a[], int n)
{
int i, j, temp, c1=0;
for(i=1;i<n;i++)
{
if(a[i]<a[i-1])//如果后面出现比前面小的数字
{
temp=a[i];
for(j=i-1;temp<a[j]&&j>=0;j--)//把前面的数字移动，挪出一个合适的位置给a[i]
{
c1++;
a[j+1]=a[j];
}
a[j+1]=temp;
}
}
printf("总计数据交换%d次\n\n", c1);
}

int main(void)
{
int i;
int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};
printf("排序前：");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n\n\n");
insertsort(a, 10);
printf("排序后：");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n\n\n");
return 0;
}

3. 折半插入排序
折半插入排序又叫二分插入排序，其思想是，对于前部分已经排序好的数组，进行折半查找（查找合适的插入位置），这样可以减少比较的次数，但是数据交换的次数并没有减少，所以其时间复杂度仍为O(n^2).

源代码如下：#include<stdio.h>
void BInsertSort(int *a, int n)
{
int i, j, m, high, low, temp;//m为折半的中间点下标， low为查找的下边界， high为查找的上边界

//从i=1开始，寻找a[i]应该插入的位置，循环结束后，low的值就是a[i]应该放置的位置
for(i=1; i<n; i++)
{ high=i-1;
low=0;
while(high>=low)
{
m=(high+low)/2;
if(a[i]>=a[m])//如果a[i]大于等于a[m]，则a[i]应该插入a[m]的右半部分
{
low=m+1;
}
else//相反则应插入a[m]的左半部分
{
high=m-1;
}
}
temp=a[i];//备份a[i]

//给a[i]腾位置
for(j=i-1; j>=low;j--)//数据交换，将a[low]及之后的数据都向后移动一位，腾出a[low]的位置给a[i]
{
a[j+1]=a[j];
}
//a[j+1]=temp;
a[low]=temp;
}
}

int main(void)
{
int i;
int a[10]={2,1,0,3,4,5,6,7,9,8};
printf("排序前：");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n\n\n");
BInsertSort(a, 10);
printf("排序后：");
for(i=0;i<10;i++)
{
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n\n\n");
return 0;
}