什么是仿射空间里的直线方程和平面方程

在仿射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点.
设任意两个有序点P、Q对应于n维矢量空间中的一个矢量a，那么过两点的直线方程为：
（1-t)P + tQ

笛卡尔平面是一个仿射空间，那么空间两点（a,b), (c, d)之间的参数化方程为：
L = ｛((1-t)a + tc, (1-t)b + td)  | t是实数｝

设P、Q、R为A中任意三点，P、Q对应于矢量a,Q、R对应于矢量b,则P、R对应于矢量a+b.
所以三点构成的平面方程：
（1 - s)((1-t)P + tQ) + sR

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