hdu_2196 computer 树状dp经典入门题

弄了一天终于弄明白了。

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

题目意思：给你一棵树，求每个点可以到达的最远的距离。

题解：典型的树状dp题目，需要两次dfs过程即可正解。



例如求图中结点2可以到达的最远距离只能是2的子树（虚线部分）可以达到的最远距离或者2的父亲结点1（实线部分）可以到达的最远距离加上这两个点之间的距离，这就是本题的核心思想。

第一次dfs：找出每个点（形成的子树）可以到达的最远的距离和次远距离（虚线部分），这个过程比较容易理解就不做太多的解释。

第二次dfs：找出每个点的父亲可以到达的最大距离，但父亲的最远距离很有可能包括此节点在内，这也是为啥要求每个的次远距离。所以在转移时需要判断一下父亲结点的最远距离是否包括当前结点。



其中maxn[root]是根结点形成的子树可以到达的最远距离，smax[root]为次远距离，fat[root]为父亲结点可以到达的最远距离。

附上ac代码：

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <string>

#include <queue>

#include <stack>

#include <list>

#include <map>

#include <set>

#define For0(n) for(int i = 0; i < n; i++)

#define For1(n) for(int i = 1; i <= n; i++)

#define MAX 10020

using namespace std;

int n;

struct Edge

{

int to, length;

};

vector <Edge> vec[MAX];

int maxn[MAX], smaxn[MAX], fat[MAX];//其中maxn[root]是根结点形成的子树可以到达的最远距离，smax[root]为次远距离，fat[root]为父亲结点可以到达的最远距离。

void dfs1(int root)

{

int num = vec[root].size();

int temp;

For0(num)

{

dfs1(vec[root][i].to);

temp = maxn[vec[root][i].to] + vec[root][i].length;

if (temp > maxn[root])

{

smaxn[root] = maxn[root];

maxn[root] = temp;

}

else if (temp > smaxn[root])

smaxn[root] = temp;

}

}

void dfs2(int root)

{

int num = vec[root].size();

For0(num)

{

if (maxn[root] == maxn[vec[root][i].to] + vec[root][i].length)

fat[vec[root][i].to] = max(fat[root] + vec[root][i].length,

smaxn[root] + vec[root][i].length);

else

fat[vec[root][i].to] = max(fat[root] + vec[root][i].length,

maxn[root] + vec[root][i].length);

dfs2(vec[root][i].to);

}

}

int main()

{

Edge temp;

int x;

while (scanf("%d", &n) != EOF)

{

memset(maxn, 0, sizeof(maxn));

memset(smaxn, 0, sizeof(smaxn));

memset(fat, 0, sizeof(fat));

for (int i = 2; i <= n; i++)

{

temp.to = i;

scanf("%d%d", &x, &temp.length);

vec[x].push_back(temp);

}

dfs1(1);

dfs2(1);

For1(n)

{

printf("%d\n", max(fat[i], maxn[i]));

}

For1(n)

vec[i].clear();

}

return 0;

}