[matlab]AHP层次分析法

建立层次结构模型

将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。





构造判断矩阵

在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Saaty等人提出：一致矩阵法，即：

不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。

对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。





层次单排序

所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。





判断矩阵的一致性检验

所谓一致性是指判断思维的逻辑一致性。如当甲比丙是强烈重要，而乙比丙是稍微重要时，显然甲一定比乙重要。这就是判断思维的逻辑一致性，否则判断就会有矛盾。 





层次总排序

确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。

这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。









END

层次分析法的优点

1

系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策——系统分析（与机理分析、测试分析并列）；

2

实用性——定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题；

3

简洁性——计算简便，结果明确，便于决策者直接了解和掌握。