Codeforces Round #381 (Div. 2) D. Alyona and a tree 树型前缀和+二分维护

题意：给一棵有向树，根固定为1，每个顶点v都有一个权值av。对于每个顶点，若其他顶点满足dist(v, u) ≤ au
  ，则u能被v控制。注意u是子树节点。要求输出每个顶点控制的顶点个数。

解法：刚开始看错了题目，想要二分却维护不了单调性，后来发现u、v中u才是子树节点（和平时做题的命名习惯不太一样哈）。这样就能很好想到二分了。dfs的时候，系统栈里存的其实是一条链式的路径，所以就在这条路径上二分长度，维护一个从每一个叶子节点到根节点这些路径的答案前缀和就行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fst first
#define snd second
typedef long long ll;
typedef unsigned int uii;
typedef pair<ll,int> pli;
const int maxn=200005;
int n,v,res[maxn];
ll a[maxn],w;
vector<pli> vec[maxn],pa;
void dfs(int u,int fa,ll dep) {
int id=lower_bound(pa.begin(),pa.end(),pli(dep-a[u],-1))-pa.begin();
if (id-1>=0)
--res[pa[id-1].snd];
pa.push_back(pli(dep,u));
res[u]=1;
for (uii i=0;i<vec[u].size();++i) {
if (fa==vec[u][i].snd)
continue;
dfs(vec[u][i].snd,u,dep+vec[u][i].fst);
res[u]+=res[vec[u][i].snd];
}
pa.pop_back();
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lld",&a[i]);
for (int i=2;i<=n;++i) {
scanf("%d%lld",&v,&w);
vec[i].push_back(pli(w,v));
vec[v].push_back(pli(w,i));
}
dfs(1,0,0);
for (int i=1;i<=n;++i)
printf("%d%c",res[i]-1,i==n?'\n':' ');
return 0;
}