【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】帮助Bsny(help)

Description

Bsny的书架乱成一团了，帮他一下吧！

他的书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。

Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？

Solution

一看就知道是DP，但是不知道怎么设状态。

首先我们知道状态肯定有前i个和抽了j本书，因为要判断是否要加混乱值，所以还要用k来表示抽完之后最后的那本的高度是多少。

由于我们想要知道抽出来之后要放到哪里去，如果还有高度相同的一团的话那么放到那里去不会增加混乱值，但是由于前i个都是被抽过的所以情况数不好确定，所以设一个状态t表示前i个被抽完之后的高度的状态数。

首先我们知道是一团一团的抽的，所以一开始要缩一下。

然后推向i+1，分类讨论它的抽与不抽。

其实，如果要抽的话，除了放到前面去，后可以放到后面去，所以预处理一个数组az[i]表示i这一团的后面还有没有别的高度一样的团，如果有的话，抽出来可以放到那里去。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=107;
int i,j,k,t,n,m,ans,cnt,op,o,u,num;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],er[10],l[maxn];
int f[maxn][maxn][9][260];
bool bz;
int az[maxn],dz[maxn];
int main(){
//  freopen("fan.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),a[i]-=25;
op=255;er[0]=1;fo(i,1,9)er[i]=er[i-1]*2;a[0]=-1;
fo(i,1,n){
if(a[i]!=a[i-1])b[++num]=a[i];
c[num]++;
}
n=num;
fod(i,n,1){
az[i]=dz[b[i]];
dz[b[i]]=1;
}
memset(f,127,sizeof(f));
f[0][0][8][0]=0;
fo(i,0,n-1){
fo(j,0,m){
fo(k,0,8){
fo(t,0,op){
if(f[i][j][k][t]>n)continue;
o=1;
if(b[i+1]==k)o=0;
f[i+1][j][b[i+1]][t|er[b[i+1]]]=min(f[i+1][j][b[i+1]][t|er[b[i+1]]],f[i][j][k][t]+o);
if(j+c[i+1]>m)continue;
u=1;
if(t&er[b[i+1]])u=0;
f[i+1][j+c[i+1]][k][t|er[b[i+1]]]=min(f[i+1][j+c[i+1]][k][t|er[b[i+1]]],f[i][j][k][t]+u);
if(az[i+1])f[i+1][j+c[i+1]][k][t]=min(f[i+1][j+c[i+1]][k][t],f[i][j][k][t]);
}
}
}
}
ans=200;
fo(j,0,m)fo(k,0,7)fo(t,0,op)ans=min(ans,f
[j][k][t]);
printf("%d\n",ans);
}