[bzoj1008] [HNOI2008]越狱

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果

相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

Hint

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Solution

拿到这道题，想了半天，不知道怎么找可能越狱的状态数。

其实只要换个思路我们只要找到不会越狱的状态数就行了。

第一个人有m种可能，后面的n-1个人每个人要和前面不同，有m-1种可能。

然后用快速幂搞一搞就好了。

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int mod = 100003;
LL n, m;

int mul(LL x, LL k) {
int res = 1;
for(; k; k>>=1) {if(k&1)res = res * x % mod; x = x * x % mod;}
return res;
}

int main() {
scanf("%lld%lld", &m, &n);
printf("%d\n", (mul(m, n - 1) - mul(m-1, n-1) + mod) * m % mod);
return 0;
}