hihoCoder--1110 正则表达式(区间dp)

描述

给定一个字符串，判断其是否为合法的正则表达式。

一个正则表达式定义为：

1：0是正则表达式，1也是正则表达式。

2：P和Q都是正则表达式，则PQ是正则表达式。

3：P是正则表达式，则(P)是正则表达式

4：P是正则表达式，则P*也是正则表达式

5：P和Q都是正则表达式，则P|Q是正则表达式。

输入

输入包含多组数据。

每组数据为一行一个字符串，长度不超过100。

输出

对于每组数据，如果输入是合法的正则表达式，输出yes，否则输出no。

样例输入

010101101*

(11|0*)*

)*111

样例输出

yes

yes

no

题解

dp[i][j]表示s[i, j]是否为合法的正则表达式。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 105;
string s;
int dp[maxn][maxn];

int main(){
#ifdef EXMY
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif // EXMY

while(cin >> s){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int n = s.length();
for(int i = 0; i < n; ++i){
if(s[i] == '0' || s[i] == '1') dp[i][i] = true;     // 规则1
}
for(int L = 1; L < n; ++L){
for(int i = 0; i + L < n; ++i){
int j = i + L;
if(s[i] == '(' && s[j] == ')' && dp[i + 1][j - 1]) dp[i][j] = true; // 规则3
if(s[j] == '*' && dp[i][j - 1]) dp[i][j] = true;    // 规则4
for(int k = i; k < j; ++k){
if(dp[i][k] && dp[k + 1][j]) dp[i][j] = true;   // 规则2
if(s[k + 1] == '|' && dp[i][k] && dp[k + 2][j]) dp[i][j] = true;    // 规则5
}
}
}
cout << (dp[0][n - 1] ? "yes" : "no") << endl;
}

return 0;
}