[后缀数组]spoj694 Distinct Substrings/spoj705 New Distinct Substrings

今天接着讲后缀数组哈

spoj694

spoj705

一句话题意：

给定一个字符串，求不相同的子串的个数。

算法分析：

每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题就能转换成求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。这样就可以用我们的后缀数组了

如果所有的后缀按照

suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……,suffix(sa
)

的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献”出n-sa[k]+1-height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为O(n)。

既然方程式都给出来了，那问题是不是很简单了呢？？

下面是spoj694的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int sa[21000],y[21000],height[21000],wr[21000],rsort[21000],rank[21000],a[21000];
char st[1010];
bool cmp(int k1,int k2,int ln)
{
return wr[k1]==wr[k2]&&wr[k1+ln]==wr[k2+ln];
}
void get_sa(int n,int m)
{
int p,k,ln,i;
for (i=1;i<=n;i++) rank[i]=a[i];
//a数组：原字符串。rank数组：名次数组（即你排第几）
for (i=0;i<=m;i++) rsort[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++) rsort[rank[i]]++;
for (i=1;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-1];
for (i=n;i>=1;i--) sa[rsort[rank[i]]--]=i;
//sa数组：后缀数组（即排第几的是谁）
//以上四句为基数排序
p=0;ln=1;
//ln为当前子串的长度,p表示有多少不相同的子串
while (p<n)
//如果p等于n，那么函数可以结束。因为在当前长度的字符串中，已经没有相同的字符串，接下来的排序不会改变rank值。
{
for (k=0,i=n-ln+1;i<=n;i++) y[++k]=i;
for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]-ln>0) y[++k]=sa[i]-ln;
for (i=1;i<=n;i++) wr[i]=rank[y[i]];
//数组y保存的是对第二关键字排序的结果。
//数组wr保存的是对第二关键字排序后的rank值
//以下为对第一关键字排序
for (i=1;i<=m;i++) rsort[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++) rsort[wr[i]]++;
for (i=1;i<=m;i++) rsort[i]+=rsort[i-1];
for (i=n;i>=1;i--) sa[rsort[wr[i]]--]=y[i];
memcpy(wr,rank,sizeof(wr));
p=1;rank[sa[1]]=1;
for (i=2;i<=n;i++)
{
if (!cmp(sa[i],sa[i-1],ln)) p++;
rank[sa[i]]=p;
}
//得到新的rank数组。这里要注意的是，可能有多个字符串的rank值是相同的，所以必须比较两个字符串是否完全相同
m=p;ln*=2;
}
sa[0]=0;a[0]=0;
}
void get_he(int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
j=sa[rank[i]-1];
if (k) k--;
while (a[i+k]==a[j+k]) k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
int main()
{
int n,ans,u;
scanf("%d",&u);
while (u--)
{
scanf("%s",st+1);
n=strlen(st+1);
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=st[i];
get_sa(n,128);
get_he(n);
ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++) ans+=n-sa[i]+1-height[i];//公式
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}