Codeforces 321C Ciel the Commander 树分治 2017/1/10
2017-01-13 20:50
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题目链接:见这里
题意:给出一棵n个节点的树,为每个节点分配一个大写字母(从A到Z,这里认为A>B>C…>Z),每种字母可以无限使用,
满足对于任意字母相同的两个节点u和v,在u到v的路径上存在一个节点的字母大于u节点处和v节点处的字母,
输出分配方案,无解输出”Impossible”
分析:找树的重心,把它染成最大的字母,然后把它去掉,树就会分成很多份,并且在这些树里我们不再使用最大的字母,我们一直重复这个过程,每次找重心,染字母,分块,就可以了,每次树的大小都起码减半,所以26个字母够用。
代码如下:
题意:给出一棵n个节点的树,为每个节点分配一个大写字母(从A到Z,这里认为A>B>C…>Z),每种字母可以无限使用,
满足对于任意字母相同的两个节点u和v,在u到v的路径上存在一个节点的字母大于u节点处和v节点处的字母,
输出分配方案,无解输出”Impossible”
分析:找树的重心,把它染成最大的字母,然后把它去掉,树就会分成很多份,并且在这些树里我们不再使用最大的字母,我们一直重复这个过程,每次找重心,染字母,分块,就可以了,每次树的大小都起码减半,所以26个字母够用。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int n, num[maxn], dp[maxn], siz, root; bool vis[maxn]; struct node{ int v, nxt; }E[maxn*2]; int head[maxn], cnt; void init(){ memset(head, -1, sizeof(head)); cnt = 0; num[1] = dp[0] = n; memset(vis, false, sizeof(vis)); } void addedge(int u, int v){ E[cnt].v = v, E[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt++; } char s[maxn]; void getroot(int u, int fa){ dp[u] = 0; num[u] = 1; for(int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt){ int v = E[i].v; if(vis[v] || v == fa) continue; getroot(v, u); num[u] += num[v]; dp[u] = max(dp[u], num[v]); } dp[u] = max(dp[u], siz - num[u]); if(dp[u] < dp[root]) root = u; } void work(int u, int fa, int dep){ root = 0; siz = num[u]; getroot(u, fa); s[root] = dep + 'A'; vis[root] = 1; for(int i = head[root]; ~i; i = E[i].nxt){ int v = E[i].v; if(vis[v]) continue; work(v, u, dep+1); } } int main() { scanf("%d", &n); init(); for(int i = 1; i < n; i++){ int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); addedge(u, v); addedge(v, u); } work(1, 1, 0); for(int i = 1; i <= n; i++) cout << s[i] << ' '; cout << endl; }
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