交叉模拟——均分纸牌

SSL 1023

洛谷 P1031 均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

分析

只要能想到将每堆牌的数量与平均值的差形成一个正负关系，那就成功了一半！

排序从大到小

于是有这样的牌堆情况：

-1 2 3 4 平均值2

排序后：4 3 2 -1

然后将4多的部分移到3那里：

2 5 2 -1

然后将3多的部分移到2那里：

2 2 5 -1

以此类推：

2 2 2 -1+3=2

就完成了！极其简单。

var
a:array[1..100]of longint;
n:longint;
procedure init;
var
i,sum:longint;
begin
sum:=0;
readln(n);
for i:=1 to n do begin read(a[i]);sum:=sum+a[i]; end;
for i:=1 to n do a[i]:=a[i]-sum div n;
end;

procedure main;
var
i,s:longint;
begin
s:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]<>0 then
begin
a[i+1]:=a[i+1]+a[i];
a[i]:=0;
inc(s);
end;
writeln(s);
end;

begin
init;
main;
end.