HDU - 3605 Escape（最大流+状态压缩）

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题目大意：

有n个人m个星球，每个人都有自己中意的星球（可以多个），每个星球有居住的人数上限。问是否可以每个人都去到自己中意的星球。

分析：

看起来是裸的最大流问题，也果断交了一发（TLE，人数过多），上网参考了一下大牛的状态压缩想法，因为星球最多只有10个所以可以把每个人的状态看成是2^m。然后统计同一种方案的人数作为容量。

建图：

源点链接被选用了的方案 容量为选择人数

方案链接位为1的星球 容量为inf

星球链接汇点 容量为限制人数

跑最大流看是否等于n

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
struct tree
{
int from,to,cap,flow;
tree(){}
tree(int ff,int tt,int cc,int ww)
{
from=ff;to=tt;cap=cc;flow=ww;
}
};
int n,m;
vector<tree> G;
vector<int> v[20000];
int cur[20000];
int que[2000000];
int d[20000];
int sink,source;
void addtree(int ff,int tt,int cc)
{
G.push_back(tree(ff,tt,cc,0));
G.push_back(tree(tt,ff,0,0));
int m=G.size();
v[ff].push_back(m-2);
v[tt].push_back(m-1);
}

bool bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
int front=0,back=0;
que[back++]=source;
d[source]=0;
while(front<back)
{
int p=que[front++];
if(p==sink) return true;
for(int i=0;i<v[p].size();i++)
{
tree &e=G[v[p][i]];
if(d[e.to]==-1&&e.flow<e.cap)
{
d[e.to]=d[p]+1;
que[back++]=e.to;
}
}
}
return false;
}
int dfs(int x,int a)
{
if(x==sink||a==0)
return a;
int flow=0,f;
for(int &i=cur[x];i<v[x].size();i++)
{
tree &e=G[v[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
G[v[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0)
break;
}
}
if(!flow) d[x]=-2;
return flow;
}
int maxflow()
{
int flow=0;
//printf("!!!");
while(bfs())
{
//printf("!!");
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(source,inf);
}
return flow;
}
int peo[2000];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
memset(peo,0,sizeof(peo));
for(int i=0;i<20000;i++)
v[i].clear();
G.clear();
source=1,sink=3000;
for(int i=0;i<(1<<m);i++)
{
int t=i;
for(int j=m-1;j>=0&&t;j--)
{
if(t&1) addtree(i+2,2000+j,inf);
t>>=1;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=0;
for(int j=0;j<m;j++)
{
int aa;
scanf("%d",&aa);
t<<=1;
t+=aa;
}
peo[t]++;
}
for(int i=0;i<(1<<m);i++)
{
if(peo[i]) addtree(source,i+2,peo[i]);
}
//printf("!!!\n");
for(int i=0;i<m;i++)
{
int aa;
scanf("%d",&aa);
addtree(2000+i,sink,aa);
}
//printf("!!!");
if(n==maxflow())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}