寒假篇3-合并果子

2004年分区联赛提高组之二 合并果子

Time Limit:20000MS Memory Limit:65536K

Total Submit:567 Accepted:254

Case Time Limit:5000MS

Description

　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

　　每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

　　输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

Sample Input

3

1 2 9

Sample Output

15

Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

做法：本题正解好像说使用堆做，不过我根据题意直接可以用一种类似模拟的方法写，用一个数组记录初始的，另一个数组记录每次和并后的，用两个指针标记当前找到这两个数组的那个位置，比较，哪个小就加那个。除去排序的话是O(n)的。

代码如下（Pascal好久以前做过的）

var
n,i,l1,l2,r1,r2,s,ans:longint;
a,b:array[0..20000] of longint;

procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j,k:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l;
j:=r;
k:=a[(i+j) div 2];
repeat
while a[i]<k do inc(i);
while a[j]>k do dec(j);
if i<=j then
begin
a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
qsort(i,r);
qsort(l,j);
end;

begin
readln(n);
fillchar(a,sizeof(a),$7f div 3);
for i:=1 to n do
read(a[i]);
qsort(1,n);
l1:=1;
r1:=n;
fillchar(b,sizeof(b),$7f div 3);
l2:=1;
for i:=1 to n-1 do
begin
s:=0;
if a[l1]<b[l2]
then begin
s:=s+a[l1];
inc(l1);
end
else begin
s:=s+b[l2];
inc(l2);
end;
if a[l1]<b[l2]
then begin
s:=s+a[l1];
inc(l1);
end
else begin
s:=s+b[l2];
inc(l2);
end;
inc(r2);
b[r2]:=s;
ans:=ans+s;
end;
writeln(ans);
end.