顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a
,求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

Hint

Author

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 10100

using namespace std;
int count1=0;
typedef struct list
{
int *data;
int last;
}seq;
void head(int n, seq &seeq)
{
seeq.data=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
int i=0;
while(n--)
{
scanf("%d", &seeq.data[i++]);
}
seeq.last=i;
}
int maxsum(seq &seeq, int x, int y)
{
count1++;
if(y-x==1)return seeq.data[x];
int m=x+(y-x)/2;
int maxs=max(maxsum(seeq, x, m), maxsum(seeq, m, y));
int v, l, r;
v=0;l=seeq.data[m-1];
for(int i=m-1; i>=x; i--)l=max(l, v+=seeq.data[i]);
v=0;r=seeq.data[m];
for(int i=m; i<y; i++)r=max(r, v+=seeq.data[i]);
return max(maxs, l+r);
}
int main()
{
int n;
seq seeq;
scanf("%d", &n);
head(n, seeq);
int kk=max(maxsum(seeq, 0, seeq.last), 0);
printf("%d %d",kk, count1);
return 0;
}