酒店之王 洛谷 1402 网络流

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

分析

网络流，直接用dinic写就好了。

建图的过程就是：

增加一个虚拟的S和虚拟的T节点，并把一个人拆为两个人（为了限制一个人只能用一次）（中间连一条流量为一的边）。然后跑一遍网络流就行了。

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

struct arr{
int x,y,w,next;
}edge[2000000];
int ls[80001],cur[80001];
int w[2000000],dis[80001];
int edge_m;
int n1,n2,n3;
int ans;
int s,t;

void add(int x,int y,int ww)//加边。
{
edge[edge_m++]=(arr){x,y,ww,ls[x]},w[edge_m-1]=ww,ls[x]=edge_m-1;
edge[edge_m++]=(arr){y,x,0,ls[y]},w[edge_m-1]=0,ls[y]=edge_m-1;
return;
}

bool bfs()//bfs判断是否继续。
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
queue <int> q;
dis[s]=1;
q.push(s);
do
{
int x=q.front();
q.pop();
for (int i=ls[x];i;i=edge[i].next)
if ((w[i])&&(dis[edge[i].y]==-1))
{
dis[edge[i].y]=dis[x]+1;
q.push(edge[i].y);
if (edge[i].y==t) return true;
}
}while (!q.empty());
return false;
}

int find(int x,int mine)// 找郑广路。 +当前弧+神奇的优化。
{
if (x==t) return mine;
int ret=0;
for (int &i=cur[x];i;i=edge[i].next)
{
if ((dis[edge[i].y]==dis[x]+1) && (w[i]!=0))
{
int d=find(edge[i].y,min(mine,w[i]-ret));
w[i]-=d;
w[i^1]+=d;
ret+=d;
if (ret==mine) break;
}
}
return ret;
}

int dinic()
{
while (bfs())
{
for (int i=0;i<=t;i++)  cur[i]=ls[i];
ans+=find(s,2000000000);
}
printf("%d",ans);
}

int main()//主程序。
{
scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
s=0; t=n2+n1+n1+n3+1;
edge_m=2;
for (int i=1;i<=n2;i++)
add(s,i,1);
for (int i=1;i<=n1;i++)
add(n2+i,n2+n1+i,1);
for (int i=1;i<=n3;i++)
add(n1+n1+n2+i,t,2000000000);
for (int i=1;i<=n1;i++)
{
for (int j=1;j<=n2;j++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
if (k!=0) add(j,n2+i,1);
}
}
for (int i=1;i<=n1;i++)
{
for (int j=1;j<=n3;j++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
if (k!=0) add(n1+n2+i,n1+n1+n2+j,1);
}
}
dinic();
}