洛谷 P1087 FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：

3

10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

dfs:

子符串中的字符都是‘0’，为B串；都是‘1’，为I串；既有‘0’又有‘1’，为F串。即：二叉树的子结点都是B，父结点为B；子结点都是I，父结点为I；既有I又有B，父结点为F。因此，根据树的子结点可以求出父结点。我们要做的是根据子结点后序遍历二叉树。

var
i,n:longint;
a:array[1..1024] of char;

procedure try(p,q:longint);
var
n0,n1,i:longint;
begin
n0:=0;
n1:=0;
for i:=p to q do
if a[i]='0' then inc(n0)
else inc(n1);
if p=q then
begin
if n1=1 then begin write('I'); exit; end;
if n0=1 then begin write('B'); exit; end;
end;
try(p,(p+q) div 2);
try((p+q) div 2+1,q);
if q-p+1=n0 then write('B')
else if q-p+1=n1 then write('I')
else writ
e4c1
e('F');
end;

begin
readln(n); n:=1 shl n;
for i:=1 to n do read(a[i]);
try(1,n);
end.