BZOJ1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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动态区间第K大。主席树套树状数组。

树状数组在外层维护区间，主席树不再保存前缀信息了，前缀信息由树状数组维护，主席树中，每一棵线段树i只维护区间[i-lowbit(i)+1,i]中每个值的个数。

（太神了。。）

【代码】

树状数组套主席树

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#define N 10005
#define M 2200005
#define INF 1e9
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pa;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int n,m,tot,cnt,top,aa,bb;
int a
,num[N<<1],hash[N<<1],A
,B
,K
;
int ls[M],rs[M],sz[M],root
,L[30],R[30];
bool Flag
;

int lowbit(int x){
return x&-x;
}

int Find(int x)
{
int l=1,r=tot,rtn;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(hash[mid]>=x) rtn=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return rtn;
}

void Update(int l,int r,int x,int &y,int z,int w)
{
y=++cnt;sz[y]=sz[x]+w;
if(l==r) return;
ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
int mid=l+r>>1;
if(z<=mid) Update(l,mid,ls[x],ls[y],z,w);
else Update(mid+1,r,rs[x],rs[y],z,w);
}

int Query(int l,int r,int k)
{
if(l==r) return l;
int suml=0,sumr=0;
for(int i=1;i<=aa;i++) suml+=sz[ls[L[i]]];
for(int i=1;i<=bb;i++) sumr+=sz[ls[R[i]]];
int mid=l+r>>1;
if(sumr-suml>=k)
{
for(int i=1;i<=aa;i++) L[i]=ls[L[i]];
for(int i=1;i<=bb;i++) R[i]=ls[R[i]];
return Query(l,mid,k);
}
else
{
for(int i=1;i<=aa;i++) L[i]=rs[L[i]];
for(int i=1;i<=bb;i++) R[i]=rs[R[i]];
return Query(mid+1,r,k-sumr+suml);
}
}

void Input_Init()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=a[i]=read();
top=n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char ch[1];
scanf("%s",ch);
A[i]=read(),B[i]=read();
if(ch[0]=='Q') K[i]=read(),Flag[i]=1;
else num[++top]=B[i];
}
}

void Pre_Work()
{
sort(num+1,num+1+top);
for(int i=1;i<=top;i++) if(num[i]!=num[i-1]||i==1) hash[++tot]=num[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t=Find(a[i]);
for(int j=i;j<=n;j+=lowbit(j))
Update(1,tot,root[j],root[j],t,1);
}
}

void Solve()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(Flag[i])
{
aa=bb=0;
for(int j=A[i]-1;j;j-=lowbit(j))
L[++aa]=root[j];
for(int j=B[i];j;j-=lowbit(j))
R[++bb]=root[j];
printf("%d\n",hash[Query(1,tot,K[i])]);
}
else
{
int t=Find(a[A[i]]);
for(int j=A[i];j<=n;j+=lowbit(j))

4000
Update(1,tot,root[j],root[j],t,-1);
a[A[i]]=B[i];
t=Find(B[i]);
for(int j=A[i];j<=n;j+=lowbit(j))
Update(1,tot,root[j],root[j],t,1);
}
}
}

int main()
{
Input_Init();
Pre_Work();
Solve();
return 0;
}

线段树套主席树

。。把之前树状数组的部分全部改成了线段树，本来之前的打法就不是很懂。。这回打这个还想了好半天。胡乱改一改空间竟然A掉了。。不过时空代价都比树状数组大。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#define N 300005
#define M 5000005
#define mod 3389
#define INF 100000000000000LL
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pa;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int n,m,tot,cnt,nn,aa,bb;
int ls[M],rs[M],sz[M],root
,L[30],R[30];
int a
,A
,B
,K
,num
;

class Seg_Tree{
public:
int l,r;
}e[N<<2];

int Find(int x)
{
int l=1,r=tot,rtn;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(num[mid]>=x) rtn=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return rtn;
}

void Insert(int l,int r,int x,int &y,int z,int w)
{
y=++cnt;sz[y]=sz[x]+w;
if(l==r) return;
ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
int mid=l+r>>1;
if(z<=mid) Insert(l,mid,ls[x],ls[y],z,w);
else Insert(mid+1,r,rs[x],rs[y],z,w);
}

void Build(int p,int l,int r)
{
e[p].l=l,e[p].r=r;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
Build(p<<1,l,mid);Build(p<<1|1,mid+1,r);
}

void Input_Init()
{
nn=n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=a[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char ch[1];scanf("%s",ch);
A[i]=read();B[i]=read();
if(ch[0]=='Q') K[i]=read();
else num[++nn]=B[i];
}
sort(num+1,num+1+nn);
tot=unique(num+1,num+1+nn)-num-1;
Build(1,1,n);
}

void Deal(int p,int x,int y,int z)
{
int l=e[p].l,r=e[p].r,mid=l+r>>1;
Insert(1,tot,root[p],root[p],y,z);
if(l==r) return;
if(x<=mid) Deal(p<<1,x,y,z);
else Deal(p<<1|1,x,y,z);
}

void Pre_Work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t=Find(a[i]);
Deal(1,i,t,1);
}
}

int Query(int l,int r,int K)
{
if(l==r) return num[l];
int suml=0,sumr=0;
for(int i=1;i<=aa;i++) suml+=sz[ls[L[i]]];
for(int i=1;i<=bb;i++) sumr+=sz[ls[R[i]]];
int mid=l+r>>1;
if(sumr-suml>=K)
{
for(int i=1;i<=aa;i++) L[i]=ls[L[i]];
for(int i=1;i<=bb;i++) R[i]=ls[R[i]];
return Query(l,mid,K);
}
else
{
for(int i=1;i<=aa;i++) L[i]=rs[L[i]];
for(int i=1;i<=bb;i++) R[i]=rs[R[i]];
return Query(mid+1,r,K-sumr+suml);
}
}

void Get_Seg(int p,int x,int y,int z)
{
if(x>y) return;
int l=e[p].l,r=e[p].r,mid=l+r>>1;
if(l==x&&y==r)
{
if(!z) L[++aa]=root[p];
else R[++bb]=root[p];
return;
}
if(y<=mid) Get_Seg(p<<1,x,y,z);
else if(x>mid) Get_Seg(p<<1|1,x,y,z);
else Get_Seg(p<<1,x,mid,z),Get_Seg(p<<1|1,mid+1,y,z);
}

void Solve()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(K[i])
{
aa=bb=0;
Get_Seg(1,1,A[i]-1,0);Get_Seg(1,1,B[i],1);
printf("%d\n",Query(1,tot,K[i]));
}
else
{
int t=Find(a[A[i]]);
Deal(1,A[i],t,-1);
a[A[i]]=B[i];t=Find(B[i]);
Deal(1,A[i],t,1);
}
}
}

int main()
{
Input_Init();
Pre_Work();
Solve();
return 0;
}