3060: [Poi2012]Tour de Byteotia

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Description

给定一个n个点m条边的无向图，问最少删掉多少条边能使得编号小于等于k的点都不在环上。

Input

       第一行三个整数n，m，k；
       接下来m行每行两个整数ai，bi，表示ai和bi之间有一条无向边。

Output

 
       一个整数，表示最少的删边数量。

Sample Input

11 13 5

1 2

1 3

1 5

3 5

2 8

4 11

7 11

6 10

6 9

2 3

8 9

5 9

9 10

Sample Output

3

HINT

数据范围：

       对于100%的数据满足：1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ m ≤ 2,000,000，1 ≤ k ≤ n。

Source

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原图中每存在一个非法环就至少要删去上面的一条边
因此，一定存在一种最优方案，使得每次删掉的边至少一个端点的编号不超过k
优先加入端点编号都大于k的边，然后是一个不超过k，最后是都不超过k
用并查集维护就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 1E6 + 10;

struct E{
int x,y; E(){}
E(int x,int y): x(x),y(y){}
}edgs[maxn*2];

int n,m,k,Ans,fa[maxn];

int getint()
{
char ch = getchar(); int ret = 0;
while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();
while ('0' <= ch && ch <= '9')
ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();
return ret;
}

int getfa(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);}

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

n = getint(); m = getint(); k = getint();
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x = getint(),y = getint(); edgs[i] = E(x,y);
if (x > k && y > k)
{
int fx = getfa(x),fy = getfa(y);
if (fx != fy) fa[fx] = fy;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
if (edgs[i].x > k && edgs[i].y > k) continue;
if (edgs[i].x <= k && edgs[i].y <= k) continue;
int fx = getfa(edgs[i].x),fy = getfa(edgs[i].y);
if (fx != fy) fa[fx] = fy; else ++Ans;
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (edgs[i].x <= k && edgs[i].y <= k)
{
int fx = getfa(edgs[i].x),fy = getfa(edgs[i].y);
if (fx != fy) fa[fx] = fy; else ++Ans;
}
cout << Ans;
return 0;
}